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为学生构建“问题解决”的思维平台

来源：教育导报文章作者：文章录入：顾军衡点击数：录入时间： 08-06-20 11:32:33

　　美国著名数学家哈尔莫斯有一句名言“问题是数学的心脏”，说明学习数学离不开问题解决。数学教师应创设适宜的平台，引导学生善于发现问题，从而增强学习效果。
　　一、创建心理安全平台，让学生勇于暴露原始思维
　　在公开课中，教师在“备战”“演习”中把各方面考虑得比较充分，学生偶尔“出轨”也能处理；而在家常课中，为了尽快完成教学进度，学生往往是围绕着教师事先准备好的一连串提问来学习。在实际学习生活中，学生的知识基础千差万别，思维水平参差不齐，教师主观的设问和讲解，不可能解开每个学生心中的疑惑。长期这样，就会在一定程度上扼杀学生求知天性，让他们滋生对学习的畏惧感和失落感。
　　其实，学生出错是正常现象，这是他们积极思考的体现，其中可能蕴涵着创新的火花。教师要以平等、宽容、期待、尊重的心去与学生交流，创建一个民主、安全、宽松、和谐的教学环境，善待“插嘴”，诚待“异想”，把提问的权利交给学生。对大胆提问的学生，教师应给予鼓励；对提错问题的学生，教师决不能简单批评；对于提出的问题富有思考性的学生，教师可根据情况因势利导，采取个人独立思考或小组讨论的形式加以解决；对于提出的问题超过学生现阶段知识范围，或教师一时难以回答的，教师要向学生讲明原因。这样日久天长，学生没有了提问的精神束缚和心理负担，上课自然会积极举手，踊跃发言了。
　　二、创设情境，让学生巧于发现问题
　　学生在获得了安全感后，并不意味着立即就能产生问题，问题需要适合它的土壤，需要外界的催化。
　　1、创设生活式问题情境
　　数学问题教学来源于生活，而又应用于生活。教师要使学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验数学的魄力。教材上的习题大都是一些条件充足、答案明确的标准习题。可是在实际生活中，问题并不像课本中的例题那样明确，此时就需要学生自己去收集数据、选择条件。因此，教师可根据教学的需要，将课本中的例题或习题进行适当的改造，成为“问题解决”式的题目。例如，在教学常见的乘法数量关系之后，可将“李老师带了50元钱，买了8个文具盒，每个6元，还剩下多少钱？”改编为“李老师到文具店买‘六一’节活动奖品，准备买文具盒8个，每个6元，他只带了50元钱，够买这些东西吗？”由于改造后的问题具有现实意义，且不能套用现成的解题规律，就迫使学生去挖掘问题、组织条件，寻找解决问题的办法。经过思考，学生发现了多种解决问题的方法，提高了用数学思想看待实际问题的能力。
　　2、创设冲突式问题情境
　　教师要善于根据学生的认知规律，在他们原有的认知基础上，以旧引新，适时把新问题呈现在学生面前，打破其内心暂时的认知平衡，引发认知冲突，使学生进入“愤”“悱”的求知状态，产生强烈的问题意识。例如教学“三角形面积计算”时，教师先提问：“平行四边形面积公式是怎么推导出来的？”引导学生回忆割补法，然后再提问：“三角形面积又可以怎样推导？”这样不仅让学生发现了解决问题的思考方向，还激起了他们探求新知的欲望。
　　3、创设操作问题情境
　　皮亚杰指出：“要认识一个客体，就必须动手。”操作活动是学生获取知识的重要环节，它能使学生亲自感知事物，主动愉快地在活动中发展思维。例如教师在教学《角的认识》时，可让学生通过制作活动角的活动，去比较和发现角的大小与什么有关，与什么无关。
　　创设问题情境的方法很多，如讲故事、猜测、实验、错例、反证……无论哪一种，教师都要围绕本节课的教学内容、学习任务展开，要具有一定的新颖性、适度的障碍性、灵活的技巧性。
　　三、授予方法，让学生善于提出问题
　　学生具备了不害怕提问和敢于提问的心理后，并不代表能把问题问在重点处，此时，他们往往会出现提出问题质量不高，不能切中新知要害的状况，有时还会提出与学习内容毫无关系的问题，浪费课堂时间。因此，掌握提问题的方法是问题教学的关键。
　　1、让学生学会观察
　　认识始于观察，观察是智慧的源泉。数学教学中教师创设的情境就是学生观察的信息源。例如在教学“利息”时，教师可以安排生活情境，让学生在观察中自主发现矛盾，提出问题，在合作交流中培养思维的发散性，提高质疑能力。
　　2、让学生学会比较
　　数学教学过程中，新旧知识点或同一类型不同环境之间，往往存在着某些联系与区别。弄清这些异同，往往就是解题的关键，教师应习惯于让学生比较两种事物或场景的异同，从而提出问题，找出问题的“生长点”和“结合点”。例如在教学了“两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数”后，部分学生的认识会变得模糊、混淆，有的学生就会提出问题：“同一问题中的两种情况为什么会不同呢？”教师此时就要让学生对不同情况进行比较，在比较中促进他们思维发展的深刻性。
　　3、让学生大胆猜想
　　猜想，在数学领域里是一种常见的，也是极为重要的思维方式，能激活学生的发散思维。例如，在教学“分数的基本性质”时，教师让学生先复习“商不变的基本性质”，再联系“分数与除法的关系”思考。学生自然而然就会猜想：分数是否也具有类似的性质？如果有，该怎么表述呢？通过这样的教学，教师可以让学生明白，可以用猜想去探索问题。

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