本人从1996年开始搞数学“指导——自主学习”实验课题，至今已坚持十个年头了。2002年我所在的学校作为省第一批进入课改学校，本人所教的年级是首批进入课改的年级，我仍然继续摸索实践“指导——自主学习”课题，并且受益匪浅，也取得了可喜成绩，现谈谈自己的感悟。
      一．关于“指导——自主学习”
     何谓“指导——自主学习”，简单地说，它是学生提前独立阅读教科书，并尝试完成课后练习、习题。它的特征是“先学后教”，学生的练习本、做习题的作业纸就是上课的入场券。老师在课堂上，首先让学生提出自学中的问题，然后由同学们一起解决，一般不重复课本上现有的内容，但重要的知识点，如定理证明，较难例题，习题等学生有提出，或没有提出的教师可灵活安排，由同学解答或上讲台进行片断讲解，再由其他学生给予评价。课堂上教师主要有针对性的解决学生独立学习后遗留下来的问题。即让每个学生按自己的速度和方式进行超前学习，不封顶，快者快学，但至少要超前二节，允许和鼓励有余力的学生进行大幅度超前学习。这种教学，学是核心，导是关键，教师应在导上下功夫，导的实质是激发学生学习的自主性和能动性，导的落脚点是促使学生进行高质高效的独立学习，形成良性循环。
“指导——自主学习”符合新课改的理念。新课程强调学生主动学习，实质性地参与教学过程，鼓励学生大胆质疑，积极探究，提供给学生更多实践机会和表现空间。新课程倡导学生的知识不应该是教师教会的，而是教师指导下学生自己学会的。新课程渴望学生发表自己的见解，渴望更多精彩的回答能从学生嘴里说出来，让学生在问中学，在学中问，真正的学起来、问起来。而“指导——自主学习”与新课程倡导、渴望的精神相一致，真正实现了让学生成为课堂的主人。
       如今以学生的发展为本，愈来愈成为人们认同的教育思想。教育必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展，在我看来，一个自主发展的人，就是有清晰的自我认识，有内在的学习需要与成长愿望的人，就是有良好的学习策略与学习习惯的人，为了造就自主发展的人，关键是提高课堂教学的效率，实现有效教学，让学生过充实的精神生活，让学生感受到智力劳动的快乐，让学生全副身心地卷入到学习活动之中。
      二．“指导——自主学习”的精髓是相信学生的学习潜能，让他们学会学习
      实际中普遍存在着有很多教师不敢放手发动学生，让学生自主学习，虽然理论上接受“学生为主体，教师为主导”新理念，但行动上仍然不相信学生，对他们不放心。所以教师要转变学生观。“指导——自主学习”以相信每个学生都存在着很大的学习潜能为前提，进行有效的教学，即教学要从教师为主体转变为学生为主体，即教师指导下，学生独立自主的学习。人是潜能的人，学生是潜能的学生，作为教师应树立全体学生都具有巨大潜能的信念，寻求适当措施，发掘每个学生的潜能，促进他们尽可能充分自由发展。学生是发展中的人，他们对自己的潜在力量认识不足，需要教师的帮助和引导。要让他们明白当下的学习对于他的成长和后续学习有什么样的意义。教师应充分发挥主导作用，激发学生学习动机和指导学习方法。当然教师对学生的真诚关爱和高度尊重以及对学生潜能的坚定信念会潜移默化，深深感染着学生的心灵，使本来即使缺乏自信的学生也会慢慢地相信自己的潜能，并付诸行动，品尝到成功的体验。教师在自学的初始阶段要多鼓励，比如刚开始自学时，他们书上内容基本能看懂，并完成练习、习题，准确率达85%左右，这时我会抓住时机鼓励他们。又如对学生刚开始学提问题时先不考虑质量，而是多加鼓励引导。德国的蒙田说“世界上最重要的事件就是认识自我”。我常对学生说，自信心是人生成功的第一要素，成功只青睐自信者，只有自信，才能看到自己的优点，才有信心和勇气去挖掘自己的潜能。成功的体验使学生在心底发出“我能行”的强音。新课程大力倡导让学生成为课堂的主人，变讲堂为学堂。而指导自主学习，就是真正把这一精神落实到实处。教师教学生如何学会读书，要先扶后放，开始先列阅读提纲给学生，一至二周后就不要，学生能自己说出这节主要讲几个问题，能懂得怎样看书，会知道反复研读相关基本概念、性质、定理并做到边读迷悟，重点阅读例题，有得同学直接做例题的题目。学生在自主学习中自思自悟，自求自得。自思自悟是有效启思的基础，是学会学习，学会思考的保证。在自学实践中，学生一是边学边思，对教材中提出的每一个问题要先思后看，对结论的概括要先自结后印证；二是要与教师对知识、规律的理解相对比，反思自己在自学时对知识规律的理解是否准确无误，从而提高自己对知识的领悟能力。教师要鼓励学生发言、交流、大胆说出自己不同意见，不同解法，让学生张扬自我，完善自我，成为学习的主人。
        三．“指导——自主学习”的课堂与常规课堂教学的比较
        1．学习提高了效率
         常规课堂教学是创设情景——引入新课——讲解知识点——例题——练习，教学中更多地表现出依纲靠本，指猫画虎。而指导的课堂是没有创设情景，导入新课等，课堂是针对学生自学中的问题而展开，这些问题又由其他学生来帮助解决，老师指导。课堂上教师没有照本宣科，而是精讲，如讲学生出现的错误和易混淆之处，或新旧知识断线之处或解答不完整知识抓不住要领的地方。之识正体现了自主学习。指导——自主学习，老师下课就离开教室，不留这样节省大量的时间，提高课堂教学效率，课堂就有时间进行拓宽知识，进行变式训练，编题训练、进行一题多变、一题多解。试验证明，平时老师需要讲十几分钟的内容，学生在家自学三、四分钟就可以了。课堂上一般一个学生提问，然后一个学生或多个学生解答，大家评价，有些较难的问题学生一时答不出的，要引导学生想，或分解成几个问题思考，允许学生争辩，由学生自己发现结果，自己下结论，教师把关、调控。课堂里不存在一定要完成进度，学生有问题，有精彩的回答要让他们说完。它关注学生当下的生活，关注学生的处境，学习的需要与感受，关注不同学生的已有经验背景，它关注的中心不是教师预定的教学进度，而是学生在课堂真实的，实在的收获，实现有效教学，所以指导——自主学习真正提高了学习效率。
       2．真正体现自主学习
       常规课堂，老师以更多地关注学生对学科知识的掌握，而忽视学生学习的策略和思考策略的发展，更谈不上学生作完整的人的成长的关照。指导——自主学习的课堂，现成课件用的较少，而是有选择的用。有时为了检查学习自学情况，教师会把课堂中的检测提前到一上课，一考完，当场由同学们讲解，这样即时反馈效果更佳。有时由学生出卷、分为A、B、C三个层次，小组竞赛、并派代表讲解、互相评判。平常单元考的试卷讲评，与常规课堂也不相同，（常规课堂是由教师讲解整份卷或部分题目），自学课堂是先请学生订正会做而做错的题目，然后不会的题目请大家帮忙，教师通常用这样口吻问“哪位同学能帮助解答这个问题”这样不仅能调动学生的积极性，有完成任务的使命感，更重要的是让全体学生都参与教学，主体地位充分发挥，真正体现了自主学习。指导——自主学习，老师下课就离开教室，不布置作业，其实是有作业的，学生是自主往下自学，做自学练习、习题，只不过不规定做多少。指导——自主学习有3个质的规定，即超前性、异步性、建构性，区别于常规教学的跟随性、同步性、生成性。这种课堂对教师实际上是提出更高的要求，因为自主学习的课堂是开放的，无法预测的，它更需要他们有教育智慧，教学机智和缄熟的驾驭课堂的能力。
       3．学生敢于质疑
       课堂是生命相遇，心灵相约的场所，是质疑问难的场所，是通过对话探索真理的地方，自主学习的课堂学生还敢于质疑。亚里士多德说“思维自疑问和惊奇开始，这就是说，质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力。爱因斯坦也曾指出，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。每节课一上课，教师总要求学生一定要提出问题，当然培养学生质疑，需要时间，慢慢学生习惯后都会提问题的，质疑的水平也跟着提高，提看不懂的地方，做不来习题，或带有思考、探索性的问题。当然教师要注意让不同层次的学生提问题。这种学生提问题，大胆质疑也是常规课堂做得较少的。常规课堂教师总是不停的讲，课改后有的课堂变为教师不停地提出问题，学生则是在教师设计好的问题牵引下被动思考，即教师一路问下去，学生一直答下去，是围绕教师提问来安排，而指导自主学习是根据学生自身学习需要，思维来进行。常规教学教师更多关注学生对学科知识的掌握，而自主学习的教学它重视学生学习策略、思考策略的发展。
         常规课堂是教师进行变题来训练学生，而自主学习的课堂是由学生进行变题、编题，学生来解答。  例如（一）求多项式3x2-6x+5与4x2+7x-6的和。变式（1）求多项式3x2-6x+5与多项式4x2+7x-6差，变式（2）一个多项式与多项式3x2-6x+5的和是4x2+7x-6求这个多项式。变式（3）一个多项式减去多项式4x2+7x-6得多项式3x2-6x+5求这多项式，变式（4）已知A=3x2-6x+5，B=4x2+7x-6，求3A+2B，3B-2A，若C-A=2B求C，
例如（二）甲乙两站间的路程为360km，一列快车从甲站开出，每小时行72km，一列慢车从乙站开出，每小时行48km，同时开出相向而行，问多少小时相遇？接着不是的老师变题，而是让学生编题，变化为（1）将“同时开出”改为不同时出发，如“慢车先开25分钟”（2）将“相遇”改为“相距120km（3）将”相遇“改为”相遇后又相距120km等。
        四．成效与体会
       1.体会
      一个人从小就不会用自己的头脑去判别，不会用自己的语言去表达的人，将来我们的确是很难指望他去开拓，去创新的。学生掌握了自主学习的方法后，懂得钻研课本，能探索有关问题。学习能力、学习的自主性、学习兴趣、学习信心、以及表达能力都大大提高。他们善于表达，会表达、爱表达。而且开始带着问题来学习，在一定程度上培养了学生的创新意识与解决问题的实践能力，永远带着问题走进教室，走出课堂，这样的课堂充满生机、活力。能够真正促进学生们去思考、去发展。完美的教学一定会使学生“学有所获”，甚至是喜出望外的收获，它能够唤醒沉睡的潜能，激发封存的记忆，开启幽闭的心智。
      学生在学习中有如下几个方面的需要：（1）探究的需要；（2）获得新的体验的需要；（3）获得认可和欣赏的需要；（4）责任承担的需要，关注和尊重学生的需要是教育取得成功的必要条件。
作为教师我们的教学信念是:（1）教学必须着眼于完整的人的发展；（2）教学重要的是教学生学会学；   （3）教学必须为学生的发展提供机会；（4）以问题引导教学的进程；（5）重要的是理解的质，而不是信念的量。
         成功的教学应该是师生双方共同努力的结果，它以学生的发展为本，以提高学生的学习水平和能力为目的，同时也有助于教师发展；这两者永远不会相矛盾，成功的学生必定造就成功的教师，出色的教师必定培养出色的学生。作为教师必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生自主发展、全面发展，关注学生终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。
        2.取得成绩
         我所任教的实验班，经过三年的实践，班级学生的成绩和其他各方面素质有了明显的变化。2005年中考，班级上一中人数为31人，占班级人数56％，居年段之首，数学科的平均分、优秀率也居年段第一，分别为125.16分、65.52％。